Зміст

Вступ......................................................................................................................................................................7

Розділ 1. ТЕОРЕТИКО-МЕТОДОЛОГІЧНІ ОСНОВИ МОДЕЛЮВАННЯ ЕКОНОМІЧНИХ СИСТЕМ...............10

1.1. Основні положення методології...................................................................................................................10

1.2. Методологія конструювання економіко-математичної моделі..................................................................13

1.2.1. Поняття про економетричну модель та її складові елементи...............................................................13

1.2.3. Статистична база економетричну досліджень........................................................................................18

1.3. Вибір та модифікація методів економетричного аналізу............................................................................20

Питання для самоконтролю................................................................................................................................23

РОЗДІЛ 2. ПОБУДОВА ТА ДОСЛІДЖЕННЯ ПАРНОЇ РЕГРЕСІЙНОЇ МОДЕЛІ.................................................24

2.1. Засоби аналізу даних на персональних комп'ютерах.................................................................................24

2.2. Постановка задачі. Економічний аналіз причинно-наслідкових зв'язків досліджуваних процесів.........37

2.3. Дослідження динамічних та кореляційних властивостей факторів...........................................................40

2.4. Загальне поняття про лінійну регресію, МНК-оцінки її параметрів...........................................................53

2.5. Парна лінійна регресійна модель: побудова та дослідження....................................................................55

2.6. Обчислення зон надійності, побудова довірчих інтервалів для коефіцієнтів регресії,
точковий та інтервальний прогнози ...................................................................................................................63

Питання для самоконтролю.................................................................................................................................71

Розділ 3. ПОБУДОВА ТА ДОСЛІДЖЕННЯ МНОЖИННОЇ РЕГРЕСІЙНОЇ МОДЕЛІ

3.1. Множинна регресійна модель. Основні припущення..................................................................................72

3.2. Перевірка факторів моделі на мультиколінеарність...................................................................................78

3.3. Оцінка параметрів множинної регресійної моделі.......................................................................................84

3.4. Дослідження моделі та перевірка її на адекватність...................................................................................88

3.5. Особливі випадки поведінки залишків моделі: перевірки наявності
гетероскедастичності та автокореляції................................................................................................................95

3.6. Прогнозування за побудованою моделлю...................................................................................................109

3.7. Нелінійна регресійна модель.......................................................................................................................114

Питання для самоконтролю .............................................................................................................................115

Розділ 4. ПОБУДОВА ТА ДОСЛІДЖЕННЯ ЕКОНОМЕТРИЧНОЇ МОДЕЛІ НА ОСНОВІ СИСТЕМИ РІВНЯНЬ.......118

4.1. Економетрична модель на основі системи симультативних рівнянь........................................................118

4.2. Передумови побудови економетричної моделі. Постановка задачі..........................................................125

4.3. Алгоритм вирішення задачі та її формалізація...........................................................................................131

4.4. Оцінювання параметрів економетричної моделі........................................................................................137

4.5. Прогнозна форма економетричної моделі. Економіко-логіко-теоритична інтерпретація
одержаних на моделях (структурної та прогнозної) результатів моделювання ..............................................157

Питання для самоконтролю..................................................................................................................................175

Контрольні завдання для детермінованих статистичних даних..........................................................................177

Приклади моделювання на основі регресійних рівнянь.......................................................................................180

Приклади моделювання на основі систем симультативних рівнянь...................................................................185

Перелік контрольних питань...................................................................................................................................207

Тестові завдання......................................................................................................................................................218

ДОДАТКИ...................................................................................................................................................................255

Додаток 1. Статистична база дослідження державного боргу України................................................................255

Додаток 2. Покроковий алгоритм побудови та дослідження множинної регресійної моделі.............................257

Додаток 3. Покроковий алгоритм побудови та дослідження множинної регресійної моделі............................ 266

Додаток 4. Алгоритм Феррара-Глобера................................................................................................................. 276

Додаток 5. Алгоритм перевірки на гетероскедантичність......................................................................................280

Додаток 6. Алгоритм перевірки на автокореляцію.................................................................................................287

Додаток 7. Алгоритм інтеративного методу Кочрена-Оркатта...............................................................................293

Додаток 8. Алгоритм покрокової регресії для оцінки параметрів моделі..............................................................294

Додаток 9. Покроковий алгоритм двокрокового методу найменших квадратів (2-МНК)......................................297

Додаток 10. Алгоритм методу головних компонентів для оцінки параметрів моделі ..........................................302

Додаток 11. Алгоритм наближеного пошуку оцінки параметрів моделі, які мінімізують суму квадратів............305

Додаток 12. Проблеми, що пов'язані з прийняттям науково обгрунтованих
управлінських рішень щодо управління економічними системами .....................................................................307

Додаток 13. Економетрична модель УКР-1...........................................................................................................312

Додаток 14. Короткий огляд теорії матриць і визначників....................................................................................314

Додаток 15. Системи лінійних алгебраїчних рівнянь. Вектори.............................................................................331

Додаток 16. Функції однієї змінної та кількох змінних...........................................................................................342

Додаток 17. Наближені формули для обчислення значень законів розподілу...................................................351

Додаток 18. Елементи математичної статистики.................................................................................................358

Додаток 19. Таблиця стандартизованого нормального закону розподілу..........................................................365

Додаток 20. Таблиця х- розподілу.........................................................................................................................366

Додаток 21. Таблиця розподілу Стьюдента.........................................................................................................367

Додаток 22. Таблиці розподілу Фішера................................................................................................................368

Додаток 23. Таблиця статистики критерію (Дарбіна-Уотсона)..........................................................................373

Додаток 24. Таблиці критичних значень для відношення фон Неймана..........................................................382

Список рекомендованої літератури.....................................................................................................................384

У навчальному посібнику на основі системного підходу розглянуто конкретні приклади виконання наскрізного завдання аналізу економічних процесів за допомогою регресивних рівнянь та системи симультативних рівнянь. Призначено для студентів економічних спеціальностей, магістрів та аспірантів.